Найти корни уравнения х^2+7=8х

Рассмотрим уравнение:

x² + 7 = 8x

Это квадратное уравнение. Приведём его к стандартному виду:

x² - 8x + 7 = 0

Теперь перед нами классическое квадратное уравнение вида:

ax² + bx + c = 0,
где a = 1, b = -8, c = 7

Решим его с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта:

D = b² - 4ac

Подставим значения:

D = (-8)² - 4·1·7 = 64 - 28 = 36

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня. Найдём их по формуле:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим числа:

x₁ = (8 + √36)/2 = (8 + 6)/2 = 14/2 = 7
x₂ = (8 - √36)/2 = (8 - 6)/2 = 2/2 = 1

Ответ: x = 1 и x = 7