Найдите производные функций y=1/3x

Для нахождения производной функции $y = \frac{1}{3}x$, сначала уточним запись этой функции. Чаще всего под этим выражением понимается:

Или, что то же самое:

Это линейная функция, где коэффициент при $x$ равен $\frac{1}{3}$, а свободного члена нет (то есть это прямая, проходящая через начало координат).

Теперь найдём производную. Производная от $x$ равна 1, а множитель $\frac{1}{3}$ — это просто постоянный коэффициент. Производная функции вида $y = ax$, где $a$ — константа, равна $a$.

Следовательно:

Ответ:
Производная функции $y = \frac{1}{3}x$ равна $\frac{1}{3}$.