Построить график функций y= -2x^2-5x-2 Нужно подробное решение и обьяснение!!
Ответы в виде просто графика и ответы без графика не принимаются!​

Для построения графика функции $y = -2x^2 - 5x - 2$ нужно выполнить несколько шагов, которые помогут понять форму параболы, её вершину и точки пересечения с осями координат. Давайте разберём процесс построения поэтапно:

1. Определение вида функции и её коэффициентов:

Функция имеет вид: $y = ax^2 + bx + c$

В нашем случае:

• $a = -2$ (коэффициент при $x^2$)
• $b = -5$ (коэффициент при $x$)
• $c = -2$ (свободный член)

Так как $a < 0$, парабола будет направлена вниз, то есть её ветви будут опускаться.

2. Нахождение вершины параболы:

Вершина параболы — это точка, в которой функция принимает максимальное (или минимальное) значение. Координаты вершины $x_v$ и $y_v$ можно найти по формулам:

Подставим наши значения $a$ и $b$:

Теперь найдём $y_v$:

Таким образом, координаты вершины параболы: $(-1.25, 1.125)$.

3. Нахождение нулей функции (корней):

Для нахождения точек пересечения с осью $x$ нужно решить квадратное уравнение:

Используем формулу квадратного уравнения:

Подставим значения:

Корни уравнения: $x_1 = -2$ и $x_2 = -0.5$. Это точки пересечения графика функции с осью $x$.

4. Точка пересечения с осью $y$:

Для нахождения точки пересечения с осью $y$ подставляем $x = 0$ в исходное уравнение:

Таким образом, точка пересечения с осью $y$: $(0, -2)$.

5. Построение графика:

Для построения графика функции воспользуемся найденными точками:

• Вершина: $(-1.25, 1.125)$.
• Точки пересечения с осью