Наибольшее общее кратное 24 и 36

Чтобы найти наибольшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 36, нужно найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 36 без остатка.

Шаг 1: Разложим числа на простые множители

• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3

• 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²

Шаг 2: Найдём НОК

Для нахождения наибольшего общего кратного нужно взять все простые множители, которые встречаются в разложении хотя бы одного из чисел, с наибольшей степенью, с которой они встречаются.

• Простые множители: 2 и 3

• Максимальная степень двойки: 2³

• Максимальная степень тройки: 3²

Значит:
НОК(24, 36) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

Ответ: Наибольшее общее кратное 24 и 36 — это 72.