Решение квадратного уравнения х2=-х+20

Для того чтобы решить квадратное уравнение $x^2 = -x + 20$, нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

   $$x^2 + x - 20 = 0$$

   Теперь у нас уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 1$, и $c = -20$.

2. Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения $a$, $b$ и $c$:

   $$D = 1^2 - 4 \times 1 \times (-20) = 1 + 80 = 81$$

3. Дискриминант $D = 81$ положительный, значит, у уравнения два различных корня. Находим их по формуле:

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2 \times 1} = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2 \times 1} = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Таким образом, решения уравнения $x^2 + x - 20 = 0$ — это $x_1 = 4$ и $x_2 = -5$.