решите уравнениеи х2=18-7х

Чтобы решить уравнение $x^2 = 18 - 7x$, сначала преобразуем его в стандартную форму квадратного уравнения.

1. Переносим все выражения в одну сторону уравнения:

   $$x^2 + 7x - 18 = 0$$

   Теперь у нас есть квадратное уравнение в виде $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 7$, и $c = -18$.

2. Решаем уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит так:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения коэффициентов:

   $$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121$$

   Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два действительных корня.

3. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$x = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 11}{2}$$

4. Находим два корня:

   $$x_1 = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Ответ: корни уравнения $x^2 = 18 - 7x$ — это $x = 2$ и $x = -9$.