Решите уравнение 1/х+7+1/х-3=0

Для того чтобы решить уравнение:

начнем с приведения обеих дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей $\frac{1}{x+7}$ и $\frac{1}{x-3}$ будет равен произведению $(x+7)(x-3)$.

Перепишем уравнение с этим общим знаменателем:

Теперь объединим обе дроби в одну:

В числителе получаем:

Таким образом, уравнение становится:

Чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю. Следовательно, решаем уравнение:

Отсюда:

Теперь проверим, что $x = -2$ не приводит к делению на ноль в исходном уравнении. Подставляем $x = -2$ в знаменатели:

Так как знаменатели не равны нулю, решение $x = -2$ является правильным.

Ответ: $x = -2$.