Сократить дробь х^2+x-2/x-1

Чтобы сократить дробь $\frac{x^2 + x - 2}{x - 1}$, нужно сначала разложить числитель на множители.

Числитель: $x^2 + x - 2$.

Ищем два числа, произведение которых равно -2, а сумма — 1 (коэффициент при $x$).

Такими числами являются 2 и -1, потому что $2 \times (-1) = -2$ и $2 + (-1) = 1$.

Значит, числитель можно разложить как:

Теперь можем записать дробь:

Теперь, при $x \neq 1$ (чтобы избежать деления на ноль), можно сократить $x - 1$ в числителе и знаменателе. Оставшуюся дробь можно записать как:

Таким образом, сокращенная форма дроби — это $x + 2$, при условии, что $x \neq 1$.