Найдите корень уравнения(x+9)^2=(x+6)^2

Для того чтобы найти корень уравнения $(x+9)^2 = (x+6)^2$, начнем с его упрощения.

1. Раскроем оба квадрата:

   $$(x+9)^2 = (x+6)^2$$

   Раскрываем оба выражения:

   $$(x^2 + 18x + 81) = (x^2 + 12x + 36)$$

2. Переносим все слагаемые на одну сторону:

   $$x^2 + 18x + 81 - x^2 - 12x - 36 = 0$$

   Упрощаем:

   $$6x + 45 = 0$$

3. Решаем полученное линейное уравнение:

   $$6x = -45$$ $$x = -\frac{45}{6} = -7.5$$

Таким образом, корень уравнения $x = -7.5$.