Вопрос задан 12.05.2025 в 08:47. Предмет Математика. Спрашивает Сайкин Константин.

2x во 2 степени -4x+2 больше или равно 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Коваль Настя.

Для того чтобы решить неравенство 2x24x+202x^2 - 4x + 2 \geq 0, давайте сначала упростим его.

  1. Запишем неравенство:

2x24x+202x^2 - 4x + 2 \geq 0
  1. Разделим обе части неравенства на 2 (для удобства):

x22x+10x^2 - 2x + 1 \geq 0
  1. Теперь заметим, что выражение x22x+1x^2 - 2x + 1 можно представить как полный квадрат:

x22x+1=(x1)2x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2
  1. Таким образом, неравенство принимает вид:

(x1)20(x - 1)^2 \geq 0
  1. Площадь квадрата всегда больше или равна нулю, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Следовательно, неравенство всегда выполняется для всех значений xx.

Ответ: Все значения xx удовлетворяют неравенству, то есть неравенство выполняется для всех xRx \in \mathbb{R}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос