(4+y)²-y(y-1) при х=-1/9 (х-4)²-2х(5х-4) при х=-1/3

Для начала, решим выражение, которое содержит переменную $y$, а затем подставим значения для $x$.

1. Первое выражение:

   $$(4 + y)^2 - y(y - 1)$$

   Раскроем скобки в обеих частях:

   $$(4 + y)^2 = 16 + 8y + y^2$$ $$y(y - 1) = y^2 - y$$

   Подставляем эти результаты в исходное выражение:

   $$(4 + y)^2 - y(y - 1) = 16 + 8y + y^2 - (y^2 - y)$$

   Упростим:

   $$16 + 8y + y^2 - y^2 + y = 16 + 9y$$

   Таким образом, первое выражение упрощается до:

   $$16 + 9y$$

2. Второе выражение:

   $$(x - 4)^2 - 2x(5x - 4)$$

   Подставляем значение $x = -\frac{1}{9}$:

   Для первой части:

   $$(x - 4)^2 = \left( -\frac{1}{9} - 4 \right)^2 = \left( -\frac{1}{9} - \frac{36}{9} \right)^2 = \left( -\frac{37}{9} \right)^2 = \frac{1369}{81}$$

   Для второй части:

   $$2x(5x - 4) = 2 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) \cdot \left(5 \cdot -\frac{1}{9} - 4\right)$$

   Сначала упростим:

   $$5 \cdot -\frac{1}{9} = -\frac{5}{9}$$ $$-\frac{5}{9} - 4 = -\frac{5}{9} - \frac{36}{9} = -\frac{41}{9}$$

   Теперь вычислим:

   $$2 \cdot -\frac{1}{9} \cdot -\frac{41}{9} = \frac{82}{81}$$

   Подставляем это значение в исходное выражение:

   $$\frac{1369}{81} - \frac{82}{81} = \frac{1369 - 82}{81} = \frac{1287}{81}$$

3. Ответы:

   1. Первое выражение: $16 + 9y$

   2. Второе выражение при $x = -\frac{1}{9}$: $\frac{1287}{81}$