Найдите корни уравнения \( x^2 - x - 30 = 0 \) с решением.

Для нахождения корней уравнения $x^2 - x - 30 = 0$ можно использовать метод выделения корней квадратного уравнения, применяя формулу:

где $a$, $b$, и $c$ — это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае уравнение имеет вид:

Значит, $a = 1$, $b = -1$, и $c = -30$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Упростим:

Теперь находим два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{1 + 11}{2} = \frac{12}{2} = 6$

2. $x_2 = \frac{1 - 11}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - x - 30 = 0$ — это $x_1 = 6$ и $x_2 = -5$.