Найдите корень уравнения log₃(4 - x) = 4.

Для решения уравнения $\log_3(4 - x) = 4$ нужно выполнить несколько шагов.

1. Перепишем логарифмическое уравнение в экспоненциальной форме. Логарифм $\log_b(a) = c$ эквивалентен выражению $b^c = a$. В данном случае основание логарифма — 3, следовательно, уравнение $\log_3(4 - x) = 4$ можно записать как:

   $$3^4 = 4 - x$$

2. Вычислим $3^4$. Это равно:

   $$3^4 = 81$$

   Подставляем это значение в уравнение:

   $$81 = 4 - x$$

3. Теперь решим это простое линейное уравнение относительно $x$. Переносим $x$ на одну сторону, а остальные числа — на другую:

   $$x = 4 - 81$$ $$x = -77$$

Таким образом, корень уравнения $\log_3(4 - x) = 4$ равен $x = -77$.