Решите уравнение: 5/6(1/3x - 1/5) = 3x + 3 1/3

Для решения уравнения:

начнем с преобразования и упрощения выражений.

1. Приведение дробей в правой части уравнения. Число $3 \frac{1}{3}$ представим как неправильную дробь:

Теперь уравнение будет выглядеть так:

2. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей в левой части:

После сокращения:

Упростим правую часть:

3. Распределим 5 на выражение в скобках:

Получаем:

4. Переносим все выражения с $x$ в одну часть уравнения, а все константы — в другую. Для этого прибавим 1 к обеим частям уравнения:

Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на 3:

5. Переносим все $x$ в одну часть. Для этого вычитаем $54x$ из обеих сторон:

Получаем:

6. Делим обе части уравнения на $-49$:

Ответ: $x = -\frac{9}{7}$.