Упростите выражение (x+y)(x-y)-(x^2+3y^2)

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в выражении $(x + y)(x - y)$ с использованием формулы разности квадратов $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$, где $a = x$ и $b = y$:

   $$(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$$

2. Подставим это в исходное выражение:

   $$(x + y)(x - y) - (x^2 + 3y^2) = x^2 - y^2 - (x^2 + 3y^2)$$

3. Упростим выражение, раскрыв скобки:

   $$x^2 - y^2 - x^2 - 3y^2$$

4. Теперь соберем подобные члены:

   $$x^2 - x^2 - y^2 - 3y^2 = 0 - 4y^2 = -4y^2$$

Итак, окончательное упрощенное выражение: