Решите, пожалуйста, уравнение (х - 5)(-х - 10).

Для решения уравнения $(x - 5)(-x - 10) = 0$, нужно использовать свойство нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Раскроем скобки:

Распишем выражение:

Получаем:

Упростим:

2. Приведем уравнение к стандартному виду, умножив его на $-1$, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$:

3. Теперь решим полученное квадратное уравнение $x^2 + 5x - 50 = 0$ с помощью дискриминанта.

Формула дискриминанта:

Здесь $a = 1$, $b = 5$, $c = -50$. Подставим эти значения в формулу:

Так как дискриминант $D = 225 > 0$, у нас два действительных корня. Найдем их с помощью формулы:

Подставим значения:

4. Теперь решим для двух случаев:

• $x_1 = \frac{-5 + 15}{2} = \frac{10}{2} = 5$

• $x_2 = \frac{-5 - 15}{2} = \frac{-20}{2} = -10$

Ответ: корни уравнения — $x = 5$ и $x = -10$.