решите уравнение:корень x=2-x.

Для того чтобы решить уравнение $\sqrt{x} = 2 - x$, начнем с того, что нужно избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат. Получим:

Теперь раскроем скобки с правой стороны уравнения:

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

Приводим подобные члены:

Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед квадратом:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

Таким образом, у нас два возможных значения для $x$:

Теперь проверим оба решения в исходном уравнении.

1. Подставим $x = 4$ в исходное уравнение:

Значит, $x = 4$ — это не решение.

2. Подставим $x = 1$ в исходное уравнение:

Таким образом, единственным решением уравнения является $x = 1$.