х (х + 2) = 3. Найти корни.

Чтобы найти корни уравнения $x(x + 2) = 3$, давайте начнем с его раскрытия и приведения к стандартному виду.

1. Раскроем скобки:

   $$x(x + 2) = 3$$ $$x^2 + 2x = 3$$

2. Переносим все члены в одну сторону, чтобы уравнение стало равенством к нулю:

   $$x^2 + 2x - 3 = 0$$

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу для корней квадратного уравнения:

где $a = 1$, $b = 2$, и $c = -3$.

3. Подставим значения $a$, $b$, и $c$ в формулу:

4. Теперь находим два возможных значения для $x$:

   • $x = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$

   • $x = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Итак, корни уравнения: $x = 1$ и $x = -3$.