Решите уравнение 7/(x - 14) = 14/(x - 7)

Для того чтобы решить уравнение $\frac{7}{x - 14} = \frac{14}{x - 7}$, давайте сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны на произведение знаменателей. Знаменатели у нас $(x - 14)$ и $(x - 7)$.

1. Умножим обе стороны уравнения на $(x - 14)(x - 7)$, чтобы избавиться от дробей:

2. При умножении дробей на их знаменатели, знаменатели сокращаются, и у нас остается:

3. Теперь раскроем скобки:

4. Переносим все выражения с переменной $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

5. Упрощаем:

6. Теперь разделим обе стороны на -7:

Таким образом, решение уравнения: $x = 21$.