Период колебаний пружинного маятника при уменьшении жесткости пружины в 2 раза и увеличении массы в 2 раза:

1. возрастает в 4 раза

2. возрастает в 2 раза

3. не меняется

4. убывает в 4 раза

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся, как период колебаний пружинного маятника зависит от массы и жесткости пружины.

Период колебаний пружинного маятника (T) можно выразить через массу (m) и жесткость пружины (k) по формуле:

Здесь:

• $T$ — период колебаний,

• $m$ — масса груза,

• $k$ — жесткость пружины.

Теперь, если жесткость пружины уменьшить в 2 раза, то $k$ станет в два раза меньше, а если массу увеличить в 2 раза, то $m$ станет в два раза больше.

Подставим изменения в формулу:

• Масса увеличивается в 2 раза, т.е. $m \to 2m$,

• Жесткость пружины уменьшается в 2 раза, т.е. $k \to \frac{k}{2}$.

Подставим эти изменения в формулу для периода:

Это выражение показывает, что новый период будет в 2 раза больше старого. То есть, период колебаний возрастет в 2 раза.

Ответ: 2) возрастает в 2 раза.