Определить показание барометра на уровне башни высотой 540 м, если на поверхности земли давление равно 100641 Па.

Чтобы определить показание барометра на вершине башни высотой 540 метров, если на уровне земли атмосферное давление составляет 100641 Па, нужно учесть, как давление меняется с высотой. В тропосфере (до 11 км) давление убывает с высотой по экспоненциальному закону. Приближённо, для не очень больших высот (до 1–2 км), можно использовать барометрическое приближение с постоянной температурой:

Где:

• $P_0 = 100641 \, \text{Па}$ — давление на уровне земли,

• $M = 0{,}029 \, \text{кг/моль}$ — молярная масса воздуха,

• $g = 9{,}81 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,

• $R = 8{,}314 \, \text{Дж/(моль·К)}$ — универсальная газовая постоянная,

• $T = 288 \, \text{К}$ — средняя температура (предположим 15 °C),

• $h = 540 \, \text{м}$ — высота башни.

Подставим значения в формулу:

Посчитаем показатель степени:

Теперь давление на высоте:

Ответ: давление на вершине башни высотой 540 м составляет примерно 94373 Паскаля.