Останкинская башня опирается на фундамент 10 опорами. Масса башни 82000т, давление , производимое башней на фундамент , равно 6800 кПа. Какова площадь основания каждой из опор башни?

Для расчёта площади основания каждой из опор Останкинской башни можно воспользоваться формулой для определения давления, которая выглядит следующим образом:

где:

• $P$ — давление, оказываемое на фундамент (в нашем случае это 6800 кПа),
• $F$ — сила, действующая на фундамент, которая равна весу башни (82000 тонн),
• $A$ — общая площадь основания, на которую опирается башня.

Перейдём к пошаговому решению:

1. Определим вес башни в ньютонах, так как стандартная единица силы — ньютон (Н). Учитывая, что 1 тонна соответствует 1000 кг, мы получаем:

   $$F = 82000 \, \text{т} \times 1000 = 82000000 \, \text{кг}$$

   Поскольку сила тяжести рассчитывается как масса, умноженная на ускорение свободного падения ($g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$), получаем:

   $$F = 82000000 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 803220000 \, \text{Н}$$

2. Рассчитаем общую площадь основания $A$ всей башни, используя формулу для давления:

   $$A = \frac{F}{P}$$

   Подставляем значения $F = 803220000 \, \text{Н}$ и $P = 6800 \, \text{кПа} = 6800000 \, \text{Па}$ (1 кПа = 1000 Па):

   $$A = \frac{803220000}{6800000} \approx 118.12 \, \text{м}^2$$

3. Определим площадь основания каждой из опор. Поскольку башня опирается на 10 опор, общая площадь распределяется поровну между ними:

   $$A_{\text{опоры}} = \frac{A}{10} = \frac{118.12}{10} \approx 11.812 \, \text{м}^2$$

Ответ: Площадь основания каждой из опор Останкинской башни составляет примерно 11.812 квадратных метров.