локомотив находился на расстоянии 400 м от светофора и имел скорость 72 км/ч , когда началось торможение. определите положение локомотива относительно светофора через 1 мин после начала движения, если он двигался с ускорением о,5 м/с²​

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять несколько ключевых моментов динамики и кинематики.

1. Первоначальные условия: Локомотив находится на расстоянии 400 м от светофора и движется со скоростью 72 км/ч. Сначала переведем скорость в м/с, так как ускорение дано в м/с². Скорость в м/с будет равна $72 \times \frac{1000}{3600} = 20$ м/с.

2. Ускорение: Указано, что локомотив тормозит, что означает, что его ускорение направлено в противоположную сторону от его движения. Поэтому мы примем ускорение за отрицательное значение, т.е. $-0,5$ м/с².

3. Время: Нас интересует положение локомотива через 1 минуту после начала торможения. Переведем время в секунды: 1 минута = 60 секунд.

Теперь мы можем использовать уравнение кинематики для определения положения локомотива после 1 минуты торможения:

$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

где:

• $s$ — это перемещение локомотива (то, что нам нужно найти),
• $v_0$ — начальная скорость локомотива (20 м/с),
• $t$ — время, в течение которого локомотив замедляется (60 секунд),
• $a$ — ускорение локомотива (-0,5 м/с²).

Подставим известные значения в уравнение:

$s = 20 \times 60 - \frac{1}{2} \times 0,5 \times 60^2$

Рассчитаем перемещение $s$ и определим конечное положение локомотива относительно светофора.

Перемещение локомотива за 1 минуту торможения составило 300 метров. Таким образом, через 1 минуту после начала торможения локомотив будет находиться на расстоянии 100 метров от светофора, поскольку изначально он был на расстоянии 400 метров, и, учитывая перемещение в 300 метров, разница составит 400 м - 300 м = 100 м. ​​