20. Шарик, скатываясь с наклонной плоскости, за первую секунду прошел путь, равный 10 см. Чему равен путь, пройденный шариком за четвертую секунду?

Для того чтобы решить задачу, нужно использовать формулы для движения с ускорением, так как шарик скатывается с наклонной плоскости под действием силы тяжести, и его движение является равноускоренным.

Путь, пройденный телом с постоянным ускорением, можно выразить через формулу:

где:

• $s$ — путь, пройденный телом за время $t$,

• $a$ — ускорение,

• $t$ — время.

Задано, что за первую секунду (то есть $t = 1$ с) шарик проходит путь $s_1 = 10$ см. Подставим это в формулу и найдем ускорение $a$:

Теперь мы можем найти путь, пройденный шариком за четвертую секунду. Путь, пройденный за $t$-й секундный интервал, можно найти по разности путей, пройденных за $t$ и $t-1$ секунд:

Подставим $a = 20$ см/с²:

Таким образом, путь, пройденный шариком за четвертую секунду, равен 70 см.