Определите среднюю кинетическую энергию молекул одноатомного газа и концентрацию молекул при температуре 290 кельвинов и давлении 0,8 МПа.

Для определения средней кинетической энергии молекул одноатомного газа и концентрации молекул, нужно использовать основные уравнения термодинамики и кинетической теории газов.

1. Средняя кинетическая энергия молекулы:

Среднюю кинетическую энергию молекулы можно найти с помощью формулы из кинетической теории газов:

где:

• $E_{\text{ср}}$ — средняя кинетическая энергия молекулы,

• $k_B$ — постоянная Больцмана, $k_B = 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$,

• $T$ — температура, $T = 290 \, \text{К}$.

Подставим значения:

Средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа при температуре 290 К составляет $6,0 \times 10^{-21} \, \text{Дж}$.

2. Концентрация молекул:

Для нахождения концентрации молекул можно использовать уравнение состояния идеального газа в форме:

где:

• $p$ — давление, $p = 0,8 \, \text{МПа} = 0,8 \times 10^6 \, \text{Па}$,

• $n$ — концентрация молекул (число молекул на единицу объема), выраженная в молекул на м³,

• $k_B$ — постоянная Больцмана,

• $T$ — температура, $T = 290 \, \text{К}$.

Преобразуем уравнение для $n$:

Подставим значения:

Таким образом, концентрация молекул одноатомного газа при температуре 290 К и давлении 0,8 МПа составляет примерно $1,9 \times 10^{25} \, \text{молекул/м}^3$.