Сколько времени падает тело, если за последние две секунды оно прошло 60 м?

Чтобы найти время, за которое тело падает, если за последние две секунды оно прошло 60 м, можно использовать основные законы кинематики. Для этого нужно рассчитать, с какой скоростью тело двигалось в момент времени, когда оно прошло эти 60 м.

Предположим, что тело падает с нулевой начальной скорости, то есть с момента начала падения. Путь, пройденный телом за время $t$, можно выразить через формулу движения с постоянным ускорением (ускорение свободного падения $g$):

где:

• $S$ — путь, пройденный телом за время $t$,

• $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),

• $t$ — время.

Предположим, что за последние две секунды тела прошло 60 м. Таким образом, путь, пройденный телом за последние две секунды, можно записать как разницу между путями, пройденными за время $t$ и за время $t - 2$:

Подставим формулу пути:

Тогда путь за последние две секунды:

Упростим это выражение:

Раскроем квадрат:

Подставим обратно:

Теперь подставим значение $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$:

Упростим:

Разделим обе части на 4.9:

Теперь решим для $t$:

Таким образом, тело падает примерно 4.06 секунды.