Определите ускорение свободного падения на поверхности Марса при условии, что математический маятник длиной 50 см совершает 40 колебаний за 80 с.

Для определения ускорения свободного падения на Марсе, используя данные о математическом маятнике, можно воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

где:

• $T$ — период колебания маятника,

• $l$ — длина маятника,

• $g$ — ускорение свободного падения.

Для начала найдем период $T$ маятника. Из условия задачи известно, что маятник совершает 40 колебаний за 80 секунд, то есть период одного колебания можно найти как:

Теперь подставим известные значения в формулу для периода:

Решим это уравнение относительно $g$:

Возводим обе стороны в квадрат:

Теперь подставим значение $\pi^2 \approx 9,87$:

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Марса составляет примерно $4,94 \, \text{м/с}^2$.