Математический маятник длиной 245 см совершает 50 колебаний за 157 с определите период колебаний маятника и ускорение свободного падения для данной широты

Для того чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулами для математического маятника.

1. Определение периода колебаний

Период колебаний математического маятника можно вычислить по формуле:

где:

• $T_{\text{общий}}$ — общее время (157 с),
• $n$ — количество колебаний (50).

Подставим данные:

Таким образом, период колебаний маятника составляет 3,14 с.

2. Определение ускорения свободного падения

Теперь можно найти ускорение свободного падения $g$ для данной широты. Формула для периода математического маятника выглядит так:

где:

• $T$ — период колебаний (3,14 с),
• $L$ — длина маятника (245 см = 2,45 м),
• $g$ — ускорение свободного падения (в м/с²).

Из этой формулы можно выразить $g$:

Подставим известные значения:

Вычислим:

Таким образом, ускорение свободного падения на данной широте составляет примерно $9,8 \, \text{м/с}^2$, что соответствует стандартному значению ускорения свободного падения на поверхности Земли.

Ответ:

• Период колебаний маятника: 3,14 с.
• Ускорение свободного падения: 9,8 м/с².