Подскажите по физике пожалуйста!! Тело совершает гармонические колебания по закону x(t) = 50sin(t+π/3)
​Чему равна начальная скорость тела?

Чтобы найти начальную скорость тела, совершающего гармонические колебания по заданному закону $x(t) = 50 \sin(t + \frac{\pi}{3})$, нужно определить скорость в момент времени $t = 0$.

Для этого нам понадобится функция скорости, которая является первой производной функции координаты $x(t)$ по времени.

Шаг 1: Найдём производную функции координаты

Задан закон движения:

Скорость $v(t)$ можно найти, взяв производную $x(t)$ по времени $t$:

Шаг 2: Воспользуемся правилом дифференцирования

Производная от функции $\sin(k \cdot t + \varphi)$ равна $k \cos(k \cdot t + \varphi)$, где $k$ — коэффициент перед $t$, а $\varphi$ — постоянная фаза.

В нашем случае $k = 1$, а $\varphi = \frac{\pi}{3}$, поэтому производная будет выглядеть так:

Шаг 3: Найдём начальную скорость

Теперь подставим $t = 0$ в выражение для $v(t)$:

Шаг 4: Вычислим значение косинуса

Значение $\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$ известно: оно равно $\frac{1}{2}$. Подставим это значение в формулу:

Ответ:

Начальная скорость тела равна $25 \ \text{м/с}$.