Две когерентные световые волны приходят в некоторую точку пространствас разностью хода 2,25 мкм.Каков результат интерференции в этой точке,если свет зеленый(λ=500нм)?

Для того чтобы определить результат интерференции двух когерентных световых волн в точке пространства, где разность хода составляет 2,25 мкм, нужно разобраться, будет ли в этой точке интерференция конструктивной (усиление) или деструктивной (ослабление). Для этого следует учитывать длину волны зеленого света, которая составляет 500 нм.

Шаги для решения задачи:

1. Определение типа интерференции:

   • Разность хода волн обозначим как $\Delta L$. В данном случае, $\Delta L = 2{,}25 \ \text{мкм}$, что равно $2{,}25 \times 10^{-6} \ \text{м}$.
   • Длина волны $\lambda$ для зеленого света равна 500 нм, что в метрах составляет $500 \times 10^{-9} \ \text{м}$.

2. Нахождение отношения разности хода к длине волны:

   • Для определения типа интерференции нам нужно понять, сколько длин волн укладывается в разности хода: $$\frac{\Delta L}{\lambda} = \frac{2{,}25 \times 10^{-6} \ \text{м}}{500 \times 10^{-9} \ \text{м}} = \frac{2{,}25}{0{,}5} = 4{,}5.$$

3. Анализ полученного значения:

   • Полученное значение $4{,}5$ указывает на то, что разность хода составляет $4{,}5$ длины волны. Это означает, что одна волна на $4{,}5$ длины волны отстает или опережает другую.

4. Понимание условий интерференции:

   • Конструктивная интерференция (максимум) происходит, если разность хода равна целому числу длин волн, то есть $\Delta L = n\lambda$, где $n$ — целое число ($n = 0, 1, 2, \ldots$).
   • Деструктивная интерференция (минимум) происходит, если разность хода равна нечетному числу полуволн, то есть $\Delta L = (n + 0{,}5)\lambda$, где $n$ — целое число ($n = 0, 1, 2, \ldots$).

5. Определение результата для данной задачи:

   • В данном случае разность хода составляет $4{,}5\lambda$, что соответствует $4$ длинам волн плюс половина длины волны ($0{,}5\lambda$).
   • Так как разность хода равна $n + 0{,}5$ (где $n = 4$), то в этой точке будет деструктивная интерференция.

Вывод:

В точке, где разность хода составляет 2,25 мкм, волны будут гасить друг друга, так как разность хода соответствует деструктивной интерференции (минимуму). В результате в этой точке света почти не будет, и мы наблюдаем ослабление световой интенсивности.