Баллон содержит кислород объемом 50 л, температура которого равна 27°С, давление равно 2∙10⁶ Па. Найдите массу кислорода.

Для того чтобы найти массу кислорода в баллоне, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:

$PV = nRT$

где:

• $P$ — давление газа (в паскалях, Па),

• $V$ — объем газа (в литрах, но для расчета нужно перевести в кубические метры),

• $n$ — количество вещества газа (в молях),

• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.314 \, \text{Дж}/\text{моль} \cdot \text{К}$),

• $T$ — температура в Кельвинах (для этого необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины, $T = T_{\text{Ц}} + 273$).

Дано:

• Объем $V = 50 \, \text{л} = 0.05 \, \text{м}^3$,

• Давление $P = 2 \times 10^6 \, \text{Па}$,

• Температура $T = 27^\circ\text{C} = 300 \, \text{К}$.

Сначала, найдем количество вещества $n$ с использованием уравнения состояния газа:

Подставим все известные значения:

После вычислений получим значение для $n$.

Теперь, зная количество вещества кислорода, можем найти массу газа, используя молекулярную массу кислорода. Молекулярная масса кислорода $M = 32 \, \text{г/моль}$. Масса $m$ будет равна:

Теперь подставим найденное значение $n$ и вычислим массу.

Давайте проведем все вычисления.

Масса кислорода в баллоне составляет примерно 1283 грамма.