Срочно! Для нагревания смеси медных и стальных опилок общей массой 200г от 20 до 220 °С потребовалось подвести 17,6 кДж теплоты. Какова масса медных опилок в этой смеси?

Для решения задачи о нахождении массы медных опилок в смеси медных и стальных опилок, можно использовать уравнение тепла, основанное на принципе сохранения энергии. Поскольку мы знаем общее количество подведенной теплоты, общую массу смеси и температуру, до которой нужно нагреть смесь, мы можем применять следующие шаги:

1. Зададим переменные:

   • Пусть $m_{м}$ — масса медных опилок.
   • Пусть $m_{с}$ — масса стальных опилок.
   • Из условия знаем, что $m_{м} + m_{с} = 200$ г.

2. Определим теплоемкости:

   • Теплоемкость меди $c_{м} \approx 0,385$ Дж/(г·°С).
   • Теплоемкость стали $c_{с} \approx 0,45$ Дж/(г·°С).

3. Напишем уравнение для подведенной теплоты: Подведенная теплота равна сумме теплоты, полученной медными и стальными опилками:

   $$Q = m_{м} \cdot c_{м} \cdot \Delta T_{м} + m_{с} \cdot c_{с} \cdot \Delta T_{с}$$

   где $\Delta T_{м}$ и $\Delta T_{с}$ — изменение температуры медных и стальных опилок соответственно. В нашем случае:

   $$\Delta T = 220 - 20 = 200 °C$$

   Таким образом, для медных опилок:

   $$\Delta T_{м} = 200 °C, \quad \Delta T_{с} = 200 °C$$

   Подставим $m_{с}$ через $m_{м}$:

   $$m_{с} = 200 - m_{м}$$

4. Подставим в уравнение теплоты:

   $$17600 = m_{м} \cdot 0,385 \cdot 200 + (200 - m_{м}) \cdot 0,45 \cdot 200$$

5. Упростим уравнение:

   $$17600 = 77m_{м} + 90(200 - m_{м})$$ $$17600 = 77m_{м} + 18000 - 90m_{м}$$ $$17600 = 18000 - 13m_{м}$$ $$13m_{м} = 18000 - 17600$$ $$13m_{м} = 400$$ $$m_{м} = \frac{400}{13} \approx 30,77 \text{ г}$$

Таким образом, масса медных опилок в смеси составляет примерно 30,77 г.