От чего зависит величина эдс индукции возникающей в замкнутом неподвижном контуре находящемся в переменном поле

Коротко: по закону Фарадея, величина ЭДС индукции в неподвижном замкнутом контуре определяется скоростью изменения магнитного потока через этот контур:

Отсюда следует, что при фиксированном (неподвижном) контуре ЭДС зависит от:

1. Скорости изменения магнитного поля во времени — чем быстрее меняется нормальная к контуру составляющая $B_n$, тем больше $|d\Phi_B/dt|$.

2. Ориентации поля относительно контура — учитывается косинус угла между $\mathbf{B}$ и нормалью к площади: $\Phi_B\propto B\cos\theta$. Если направление поля тоже «качает» (меняется $\theta(t)$), это даёт вклад $d(\cos\theta)/dt$.

3. Площади контура $S$ (и вообще распределения поля по площади): при однородном поле $\Phi_B=B S \cos\theta$; при неоднородном — важна именно интегральная величина потока, а не просто площадь.

4. Числа витков $N$, если контур — катушка из $N$ витков: $\mathcal{E}_N=N\,\mathcal{E}_1$.

Важные следствия и частные случаи:

• Материал и сопротивление контура ЭДС не определяют (они влияют на индуцированный ток, но не на величину самой ЭДС).

• Для однородного поля, перпендикулярного плоскости контура: $\mathcal{E}= -S\,\dfrac{dB}{dt}$.

• Если $B(t)=B_0\cos\omega t$, то амплитуда $|\mathcal{E}|_{\max}=S B_0 \omega$ (для $N$ витков — $N S B_0 \omega$). Значит, ЭДС прямо пропорциональна частоте изменения поля и его амплитуде.

• Наличие магнитопровода (сердечника), концентрирующего поток, фактически увеличивает $\Phi_B$ и тем самым ЭДС (за счёт большего потока через тот же контур).

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца: индуцированный ток создаёт магнитное поле, противодействующее изменению исходного потока.