1. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определите концентрацию молекул кислорода в сосуде.
2. В однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой 15 см. Определите ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 10 м/с.

1. Концентрация молекул кислорода в сосуде.

Для того чтобы вычислить концентрацию молекул кислорода в сосуде, нужно выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Находим количество вещества кислорода.

Итак, в сосуде находится кислород массой 1 г. Молекулярная масса кислорода (O₂) составляет 32 г/моль. Моль — это количество вещества, содержащее $6.022 \times 10^{23}$ молекул (число Авогадро).

Количество вещества кислорода в молях можно вычислить по формуле:

где:

• $m$ — масса вещества (1 г),
• $M$ — молекулярная масса кислорода (32 г/моль).

Шаг 2: Находим количество молекул кислорода.

Количество молекул в этом количестве вещества можно вычислить, умножив количество вещества на число Авогадро:

Шаг 3: Находим концентрацию молекул кислорода.

Концентрация молекул кислорода $C$ в сосуде — это количество молекул на единицу объема. Объем сосуда равен 1 литр, то есть $1 \, \text{л} = 1 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$.

Концентрация молекул кислорода:

Таким образом, концентрация молекул кислорода в сосуде составляет $1.88 \times 10^{25} \, \text{молекул/м}^3$.

2. ЭДС индукции, возникающая в рамке.

Для расчета ЭДС индукции в прямоугольной рамке в магнитном поле, можно использовать закон Фарадея для индукции:

где:

• $\mathcal{E}$ — индуцированная ЭДС (вольт),
• $B$ — магнитная индукция (в Теслах),
• $v$ — скорость перемещения рамки (в метрах в секунду),
• $l$ — длина подвижной стороны рамки (в метрах).

Подставляем известные значения:

• $B = 0.3 \, \text{Тл}$,
• $v = 10 \, \text{м/с}$,
• $l = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м}$.

Подставляем в формулу:

Таким образом, индуцированная ЭДС в рамке равна $0.45 \, \text{В}$.