1 На катушку электромагнита намотан медный провод сечением 0,03 мм² и длиной 200 м. Найдите сопротивление и массу обмотки. Плотность меди равна 8900 кг/м³.

Для решения этой задачи сначала найдем сопротивление медной обмотки, а затем массу катушки.

Шаг 1: Сопротивление провода

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

где:

• $R$ — сопротивление (в омах),

• $\rho$ — удельное сопротивление меди, которое равно $0,0000000000178 \, \Omega \cdot м$,

• $L$ — длина провода (в метрах),

• $A$ — поперечное сечение провода (в квадратных метрах).

Дано:

• $L = 200 \, м$,

• $A = 0,03 \, мм^2 = 0,03 \times 10^{-6} \, м^2 = 3 \times 10^{-8} \, м^2$,

• $\rho = 0,0000000000178 \, \Omega \cdot м$.

Теперь подставим значения в формулу:

Итак, сопротивление обмотки составляет примерно $0,118 \, \Omega$.

Шаг 2: Масса медной обмотки

Масса провода рассчитывается по формуле:

где:

• $m$ — масса провода (в килограммах),

• $\rho_{\text{меди}}$ — плотность меди ($8900 \, кг/м^3$),

• $V$ — объем провода (в кубических метрах), который можно найти через площадь сечения и длину:

Подставляем значения:

Теперь находим массу:

Масса обмотки составляет примерно $0,0534 \, кг$ или 53,4 грамма.

Ответ:

• Сопротивление обмотки: $0,118 \, \Omega$,

• Масса обмотки: $0,0534 \, кг$.