НАЙДИТЕ ЧИСЛА X И Y, ЕСЛИ ВЫПОЛНЕНО РАВЕНСТВО 3А-YB=XA+2B И ВЕКТОРА A И B НЕКОЛЛИНЕАРНЫ 1)x=3 y=2
2)x=2 y=3
3)x=3 y=-2
4)x=-2 y=3​

Для того чтобы найти значения $x$ и $y$, начнем с того, что у нас дано уравнение:

Также известно, что векторы $A$ и $B$ неколлинеарны. Это означает, что они линейно независимы и ни один из них не является множителем другого. В этом случае можно решать задачу, опираясь на разложение векторов по их компонентам.

Перепишем уравнение, выделив слагаемые с векторами $A$ и $B$:

Теперь сгруппируем члены с $A$ и $B$ по отдельности:

Так как векторы $A$ и $B$ неколлинеарны, это означает, что коэффициенты при каждом векторе должны быть равны нулю. Следовательно, у нас образуется система уравнений:

1. $3 - x = 0$ (для вектора $A$)
2. $-y - 2 = 0$ (для вектора $B$)

Решаем первое уравнение:

Теперь решаем второе уравнение:

Таким образом, мы получили, что $x = 3$ и $y = -2$.

Ответ: $x = 3$, $y = -2$ (вариант 3).