Какую силу надо приложить для подъёма вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20 градусов, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

Для того чтобы вычислить силу, необходимую для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20 градусов, необходимо учитывать несколько факторов: силу тяжести, составляющую на наклонной плоскости, силу трения, и угол наклона.

1. Сила тяжести, действующая на вагонетку:
   Сила тяжести $F_g$ вычисляется по формуле:

   $$F_g = m \cdot g$$

   где $m = 600 \, \text{кг}$ — масса вагонетки, $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

   Подставляем значения:

   $$F_g = 600 \cdot 9.8 = 5880 \, \text{Н}$$

2. Компоненты силы тяжести, действующие на вагонетку на наклонной плоскости:

   • Сила, направленная вдоль плоскости (сила, противодействующая движению) $F_{g, \parallel}$, равна:

   $$F_{g, \parallel} = F_g \cdot \sin(\theta)$$

   где $\theta = 20^\circ$ — угол наклона.
   Подставляем значения:

   $$F_{g, \parallel} = 5880 \cdot \sin(20^\circ) \approx 5880 \cdot 0.342 = 2012.56 \, \text{Н}$$

3. Сила трения:
   Сила трения $F_{\text{тр}}$ вычисляется по формуле:

   $$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$$

   где $\mu = 0.05$ — коэффициент трения, $N$ — нормальная сила, которая равна компоненте силы тяжести, перпендикулярной наклонной плоскости:

   $$N = F_g \cdot \cos(\theta)$$

   Подставляем значения:

   $$N = 5880 \cdot \cos(20^\circ) \approx 5880 \cdot 0.94 = 5527.2 \, \text{Н}$$

   Теперь вычислим силу трения:

   $$F_{\text{тр}} = 0.05 \cdot 5527.2 = 276.36 \, \text{Н}$$

4. Общая сила, необходимая для подъема:
   Сила, необходимая для подъема вагонетки, равна сумме силы, противодействующей движению (компонент силы тяжести вдоль плоскости) и силы трения:

   $$F = F_{g, \parallel} + F_{\text{тр}} = 2012.56 + 276.36 = 2288.92 \, \text{Н}$$

Таким образом, для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20 градусов и коэффициентом сопротивления движению 0,05 нужно приложить силу около 2289 Н.