Каково давление сжатого воздуха, находящегося в баллоне вместимостью 20 л при температуре 12°C, если масса этого воздуха 2 кг? Молярная масса воздуха равна 29 г/моль.

Для расчета давления сжатого воздуха в баллоне, можно использовать уравнение состояния идеального газа:

где:

• $p$ — давление в атмосферах,

• $V$ — объем газа в литрах,

• $n$ — количество вещества в молях,

• $R$ — универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/моль·К}$),

• $T$ — температура в Кельвинах.

Шаг 1: Преобразуем все данные в соответствующие единицы

• Объем газа $V = 20 \, \text{л}$.

• Температура $T = 12^\circ C = 12 + 273.15 = 285.15 \, \text{K}$.

• Масса воздуха $m = 2 \, \text{кг}$.

• Молярная масса воздуха $M = 29 \, \text{г/моль} = 0.029 \, \text{кг/моль}$.

Шаг 2: Находим количество вещества газа $n$

Количество вещества можно найти, используя формулу:

Подставим значения:

Шаг 3: Применяем уравнение состояния идеального газа

Теперь можем найти давление $p$, подставив известные значения в уравнение:

Рассчитаем:

Для перевода объема из литров в кубические метры, учитываем, что 1 л = 0.001 м³, и получаем:

Теперь вычислим давление:

Шаг 4: Переводим в атмосферы

Чтобы перевести давление в паскалях в атмосферы, используем коэффициент $1 \, \text{атм} = 101325 \, \text{Па}$:

Таким образом, давление сжатого воздуха в баллоне при данных условиях составляет примерно 1 атм.