каково давление сжатого воздуха находящегося в баллоне вместимостью 20 л при 12℃ если масса воздуха 2кг?

Чтобы определить давление сжатого воздуха в баллоне емкостью 20 литров при температуре 12°C и массе воздуха 2 кг, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа выглядит так:

где:

• $P$ — давление газа, которое мы ищем,
• $V$ — объем газа (в данном случае 20 литров, или 0,02 м³ в системе СИ),
• $n$ — количество вещества газа (в молях),
• $R$ — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
• $T$ — температура в Кельвинах.

Шаг 1: Переведем температуру в Кельвины.

Температура по Цельсию $T = 12^\circ C$ переводится в Кельвины по формуле:

Подставим значение:

Шаг 2: Найдем количество вещества $n$.

Количество вещества $n$ можно найти по формуле:

где:

• $m$ — масса газа (2 кг),
• $M$ — молярная масса воздуха, которая в среднем равна 0,029 кг/моль.

Тогда:

Шаг 3: Подставим все значения в уравнение состояния идеального газа.

Теперь можем найти давление $P$:

Подставляем значения:

Выполним вычисления:

1. $68,97 \cdot 8,314 \approx 573,84$,
2. $573,84 \cdot 285,15 \approx 163515,17$,
3. $\frac{163515,17}{0,02} \approx 8 175 758,5 \, \text{Па}$.

Ответ: давление сжатого воздуха в баллоне составляет примерно $8,18 \, \text{МПа}$.