При увеличении массы груза пружинного маятника в 4 раза период его колебаний увеличивается в 2 раза.

Ответ на этот вопрос связан с формулой для периода колебаний пружинного маятника, которая выглядит так:

где:

• $T$ — период колебаний,

• $m$ — масса груза,

• $k$ — жёсткость пружины.

При увеличении массы груза в 4 раза, масса становится $4m$, и новый период можно выразить как:

Таким образом, при увеличении массы в 4 раза, период колебаний увеличивается в 2 раза, как и утверждается в вопросе. Это подтверждается тем, что период пропорционален квадратному корню из массы груза.