Как изменится период колебаний пружинного маятника при увеличении жесткости пружины в 4 раза и уменьшении массы груза в 4 раза

Период колебаний пружинного маятника зависит от жесткости пружины (которую обычно обозначают как $k$) и массы груза (обозначаемой как $m$). Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:

Где:

• $T$ — период колебаний,

• $m$ — масса груза,

• $k$ — жесткость пружины.

Если жесткость пружины увеличивается в 4 раза ($k \to 4k$) и масса груза уменьшается в 4 раза ($m \to \frac{m}{4}$), то подставляем эти изменения в формулу:

Таким образом, новый период $T'$ будет:

Это означает, что период колебаний уменьшится в 4 раза.