Медный цилиндр массой 3,56 кг опущен в бензин. Определите вес цилиндра в бензине.

Для того чтобы найти вес медного цилиндра в бензине, нужно учесть его массу и архимедову силу, которая действует на цилиндр в жидкости.

1. Определяем массу цилиндра: масса медного цилиндра дана в задаче и равна 3,56 кг.

2. Вычисляем объем цилиндра: для этого нужно воспользоваться формулой для массы вещества:

   $$V = \frac{m}{\rho}$$

   где:

   • $m$ — масса цилиндра, равная 3,56 кг;

   • $\rho$ — плотность меди, которая равна примерно 8 960 кг/м³.

   Подставляем значения:

   $$V = \frac{3,56 \, \text{кг}}{8 960 \, \text{кг/м}^3} \approx 0,000397 \, \text{м}^3$$

3. Вычисляем архимедову силу: архимедова сила — это сила, с которой жидкость поддерживает объект, погружённый в неё. Она равна весу выталкиваемой жидкостью массы:

   $$F_{\text{А}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V$$

   где:

   • $\rho_{\text{ж}}$ — плотность бензина, которая примерно равна 750 кг/м³;

   • $g$ — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с²;

   • $V$ — объем цилиндра, равный 0,000397 м³.

   Подставляем значения:

   $$F_{\text{А}} = 750 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,000397 \, \text{м}^3 \approx 2,95 \, \text{Н}$$

4. Определяем вес цилиндра в бензине: вес цилиндра в бензине равен разности между его реальным весом в воздухе и архимедовой силой, действующей на него в бензине:

   $$W_{\text{бензин}} = W_{\text{воздух}} - F_{\text{А}}$$

   Вес цилиндра в воздухе (сила тяжести) рассчитывается по формуле:

   $$W_{\text{воздух}} = m \cdot g = 3,56 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 34,95 \, \text{Н}$$

   Теперь находим вес цилиндра в бензине:

   $$W_{\text{бензин}} = 34,95 \, \text{Н} - 2,95 \, \text{Н} = 32,00 \, \text{Н}$$

Таким образом, вес медного цилиндра в бензине равен 32,00 Н.