математический маятник совершает гармонические колебания с периодом T=2,4с. Определите длину нити маятника​

Для решения задачи о длине нити математического маятника, который совершает гармонические колебания с заданным периодом $T = 2,4$ секунды, можно воспользоваться формулой, связывающей период маятника и длину нити.

Формула для периода $T$ математического маятника выглядит следующим образом:

где:

• $T$ — период колебаний (в секундах),
• $L$ — длина нити маятника (в метрах),
• $g$ — ускорение свободного падения (примерно $9,81 \, \text{м/с}^2$ на поверхности Земли).

Для нахождения длины нити $L$ нужно сначала выразить её из данной формулы:

Теперь подставим значения в формулу. Сначала подставим значение $g = 9,81 \, \text{м/с}^2$ и $T = 2,4 \, \text{с}$:

1. Сначала вычислим $T^2$:

   $$T^2 = (2,4)^2 = 5,76 \, \text{с}^2$$

2. Теперь подставим все в формулу для длины $L$:

   $$L = \frac{9,81 \times 5,76}{4\pi^2}$$

3. Вычислим $4\pi^2$:

   $$4\pi^2 \approx 39,478$$

4. Теперь подставим это значение в уравнение для $L$:

   $$L = \frac{9,81 \times 5,76}{39,478}$$

5. Рассчитаем $9,81 \times 5,76$:

   $$9,81 \times 5,76 \approx 56,614$$

6. Теперь разделим это значение на $39,478$:

   $$L \approx \frac{56,614}{39,478} \approx 1,43 \, \text{м}$$

Таким образом, длина нити маятника составляет примерно 1,43 метра.