Как изменится частота колебаний нитяного маятника длиной 0,5 м, если увеличить длину нити 1,5 м? с решение

Чтобы ответить на ваш вопрос, сначала рассмотрим основные принципы работы нитяного маятника. Период колебаний нитяного маятника $T$ определяется формулой $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, где $l$ – длина нити маятника, а $g$ – ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

В вашем случае, длина нити маятника изначально составляет 0.5 м, а затем увеличивается до 1.5 м. Давайте вычислим, как изменится период колебаний маятника после увеличения длины нити.

Первоначальный период колебаний $T_1$ с длиной нити 0.5 м будет равен $T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{0.5}{9.81}}$.

После увеличения длины нити до 1.5 м, новый период колебаний $T_2$ будет равен $T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{1.5}{9.81}}$.

Теперь вычислим оба значения и определим, насколько увеличится период колебаний.

Первоначальный период колебаний маятника с длиной нити 0.5 м составляет примерно 1.42 секунды. После увеличения длины нити до 1.5 м, период колебаний увеличивается до примерно 2.46 секунд. Это означает, что период колебаний увеличивается в $\sqrt{3}$ раза, или примерно в 1.73 раза.

Таким образом, частота колебаний, которая является обратной величиной периода, уменьшится в 1.73 раза. Это следствие того, что частота колебаний нитяного маятника обратно пропорциональна квадратному корню его длины. ​​