Автомобиль одну треть времени движения ехал со скоростью 10 м/с, а остальное время со скоростью 20 м/с. Определить среднюю скорость за все время движения.
ПОМГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля за все время движения, нужно учитывать, что средняя скорость при неравномерном движении (разной скорости на разных участках) определяется как отношение общего пути ко всему времени.

В этом случае автомобиль одну треть времени двигался со скоростью 10 м/с, а оставшиеся две трети времени — со скоростью 20 м/с.

Пусть:

• $t$ — это общее время движения;
• $t_1 = \frac{t}{3}$ — время движения со скоростью 10 м/с;
• $t_2 = \frac{2t}{3}$ — время движения со скоростью 20 м/с.

Теперь найдем путь, пройденный на каждом этапе:

1. На первом этапе, когда автомобиль двигался со скоростью 10 м/с в течение $t_1 = \frac{t}{3}$, путь будет:

   $$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 10 \cdot \frac{t}{3} = \frac{10t}{3}.$$

2. На втором этапе, когда автомобиль двигался со скоростью 20 м/с в течение $t_2 = \frac{2t}{3}$, путь будет:

   $$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 20 \cdot \frac{2t}{3} = \frac{40t}{3}.$$

Теперь сложим эти два пути, чтобы получить общий путь:

Общее время движения — это $t$. Теперь найдем среднюю скорость, которая равна отношению общего пути ко всему времени:

Итак, средняя скорость автомобиля за все время движения составляет $\frac{50}{3}$ м/с, что примерно равно 16,67 м/с.

Ответ: средняя скорость автомобиля составляет $\frac{50}{3}$ м/с или около 16,67 м/с.