Уравнение координаты материальной точки имеет вид: х = 20 + 5t + t². Опишите характер движения, найдите начальную скорость, перемещение автомобиля за 10 с. Составьте уравнение скорости.

Уравнение движения точки (автомобиля) дано в виде:

где $x$ — координата (м), $t$ — время (с).

1. Характер движения

Функция координаты зависит от времени квадратично ($t^2$ входит с положительным коэффициентом). Это означает, что движение равноускоренное прямолинейное, с постоянным положительным ускорением.

2. Начальная скорость

Скорость находим как первую производную координаты по времени:

При $t = 0$:

Начальная скорость равна 5 м/с.

3. Перемещение за 10 секунд

Перемещение вычисляется как разность конечной и начальной координат:

• При $t = 10$:

• При $t = 0$:

Тогда:

За 10 секунд автомобиль переместился на 150 м.

4. Уравнение скорости

Мы уже нашли:

✅ Итог: движение автомобиля равноускоренное прямолинейное; начальная скорость — 5 м/с; за 10 секунд автомобиль переместился на 150 м; уравнение скорости — $v(t) = 5 + 2t$.