Вдоль оси ОХ движутся два тела координаты которых изменяются Согласно формулам:Х(1)=5t, X(2)=150-10t. как движутся тела ?в момент времени тело встречаются? Найдите координату точки встречи.(есть еще точно такая же задача но с другими данными Х(1)=4-2t, X(2)+2+2t) большое спасибо за решение

Рассмотрим обе задачи последовательно.

Задача 1:

У нас есть два тела, которые движутся вдоль оси OX, и их координаты зависят от времени $t$ по следующим формулам:

• $X_1(t) = 5t$
• $X_2(t) = 150 - 10t$

Анализ движения:

1. Первое тело: его координата $X_1(t) = 5t$ указывает на то, что оно движется вправо (в сторону увеличения координаты) с постоянной скоростью 5 единиц расстояния за единицу времени.
2. Второе тело: его координата $X_2(t) = 150 - 10t$ показывает, что оно движется влево (в сторону уменьшения координаты) со скоростью 10 единиц расстояния за единицу времени. Начальная координата второго тела — 150.

Когда тела встретятся? Для того чтобы определить момент встречи, нужно приравнять координаты обоих тел:

Решим это уравнение:

Итак, тела встретятся через 10 единиц времени.

Найдем координату точки встречи: Теперь подставим значение $t = 10$ в любую из исходных формул для координат, например, в $X_1(t)$:

Итак, координата точки встречи $X = 50$.

Задача 2:

Теперь рассмотрим другую задачу, где координаты тел зависят от времени следующим образом:

• $X_1(t) = 4 - 2t$
• $X_2(t) = 2 + 2t$

Анализ движения:

1. Первое тело: $X_1(t) = 4 - 2t$ движется влево (в сторону уменьшения координаты) со скоростью 2 единицы за единицу времени. Начальная координата этого тела — 4.
2. Второе тело: $X_2(t) = 2 + 2t$ движется вправо (в сторону увеличения координаты) с той же скоростью 2 единицы за единицу времени. Начальная координата второго тела — 2.

Когда тела встретятся? Для нахождения момента встречи приравняем их координаты:

Решим уравнение:

Значит, тела встретятся через $t = 0.5$ единиц времени.

Найдем координату точки встречи: Подставим $t = 0.5$ в любую из формул для координат, например, в $X_1(t)$:

Таким образом, координата точки встречи во второй задаче $X = 3$.

Вывод:

1. В первой задаче тела встречаются через 10 единиц времени на координате $X = 50$.
2. Во второй задаче тела встречаются через 0.5 единиц времени на координате $X = 3$.