Груз прикрепленный к легкой пружине совершает гармонические колебания вдоль оси Ox. Определите максимальное значение координаты груза если координаты равновесного положения X0= - 30 см а амплитуда колебаний A =75 см

Гармонические колебания можно описать следующим образом: в любой момент времени координата груза изменяется по закону синусоиды или косинусоиды относительно положения равновесия $X_0$. При этом амплитуда $A$ указывает на максимальное отклонение груза от этого положения равновесия.

В условии задачи указано, что:

• $X_0 = -30 \, \text{см}$ — это координата положения равновесия,
• $A = 75 \, \text{см}$ — это амплитуда колебаний.

Максимальное значение координаты груза соответствует моменту, когда его смещение от положения равновесия максимально. Это происходит, когда косинус или синус (в зависимости от выбора начальной фазы) достигают максимального значения, равного 1. Тогда смещение равно амплитуде.

Максимальное значение координаты груза $X_{\text{max}}$ можно найти, прибавив амплитуду к координате положения равновесия:

Подставим значения:

Таким образом, максимальное значение координаты груза составляет $45 \, \text{см}$.