Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие.Скорость гири перед ударом равна 14 м/с.Температура гири перед ударом составляла 20 °C.До какой температуры нагреется гиря,если считать,что все количество теплоты ,выделяемое при ударе,поглощается гирей?Удельная теплоемкость вещества,из которого изготовлена гиря равна 140 Дж/кг* °C

Чтобы решить задачу, нужно понять, как преобразуется механическая энергия гири в тепловую энергию. При абсолютно неупругом ударе вся кинетическая энергия гири преобразуется в теплоту, которая затем используется для нагрева самой гири.

1. Определим кинетическую энергию гири перед ударом.

   Формула для кинетической энергии:

   $$E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^2$$

   где:

   • $m$ — масса гири,
   • $v$ — скорость гири перед ударом, которая равна 14 м/с.

2. Предполагаем, что вся эта энергия превращается в теплоту.

   Количество теплоты, которое поглощает гиря, можно выразить через формулу для нагрева:

   $$Q = mc\Delta T$$

   где:

   • $Q$ — количество теплоты, которое поглощает гиря,
   • $m$ — масса гири,
   • $c$ — удельная теплоёмкость вещества гири (140 Дж/кг·°C),
   • $\Delta T$ — изменение температуры.

   В нашем случае количество теплоты $Q$, которое поглощает гиря, равно её кинетической энергии перед ударом, то есть:

   $$Q = \frac{1}{2} m v^2$$

   Подставим это в уравнение для нагрева:

   $$\frac{1}{2} m v^2 = mc \Delta T$$

3. Сократим массу $m$ гири.

   Мы видим, что масса $m$ присутствует с обеих сторон уравнения, поэтому её можно сократить:

   $$\frac{1}{2} v^2 = c \Delta T$$

4. Вычислим изменение температуры $\Delta T$.

   Перепишем уравнение для $\Delta T$:

   $$\Delta T = \frac{v^2}{2c}$$

   Подставим числовые значения: $v = 14$ м/с и $c = 140$ Дж/кг·°C:

   \Delta T = \frac{14^2}{2 \times 140} = \frac{196}{280} \approx 0.7 \, ^\circ C

5. Определим конечную температуру гири.

   Начальная температура гири составляла 20°C, а изменение температуры составило 0,7°C. Следовательно, конечная температура гири:

   T_{\text{конечная}} = 20 + 0.7 = 20.7 \, ^\circ C

Таким образом, после удара гиря нагреется до температуры 20,7°C.