Луна и Земля взаимодействуют гравитационными силами. Каково соотношение между модулями сил F1 действия Земли на Луну и F2 действия Луны на Землю?

Соотношение между модулями сил гравитационного взаимодействия Земли и Луны — это классический пример третьего закона Ньютона. Согласно этому закону, силы, с которыми два тела взаимодействуют друг с другом, равны по величине, но противоположны по направлению.

Гравитационная сила между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

где:

• $F$ — сила гравитационного притяжения;
• $G$ — гравитационная постоянная;
• $m_1$ и $m_2$ — массы двух тел;
• $r$ — расстояние между ними.

Эта формула описывает силу, действующую на оба тела. Поскольку сила одинакова для обоих тел, можем сделать вывод, что:

Здесь $F_1$ — сила, с которой Земля притягивает Луну, а $F_2$ — сила, с которой Луна притягивает Землю. Следовательно, модули этих сил одинаковы. Это справедливо, несмотря на то, что массы Земли и Луны различны: сила, с которой Луна притягивает Землю, точно равна силе, с которой Земля притягивает Луну, по модулю.

Таким образом, соотношение между модулями сил $F_1$ и $F_2$ равно 1:

Важно понимать, что третьий закон Ньютона описывает именно равенство сил по величине, но они направлены в противоположные стороны.